已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC．求证：△DBC是等腰三角形．

分类: 作业答案 • 2022-05-30 19:13:30

问题描述：

已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC．
求证：△DBC是等腰三角形．

答

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，AB=AC，又AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠DCB，∴DB=CD，
∴△DBC是等腰三角形．

已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC． 求证：△DBC是等腰三角形．