直角△ABC中,∠C=90°,O为外心,G为重心,若AC=10,BC=24,求OC,OG的长

问题描述:

直角△ABC中,∠C=90°,O为外心,G为重心,若AC=10,BC=24,求OC,OG的长

因为O为外心(外接圆圆心),∠C=90°
所以AB为外接圆直径,直径=AB=26
所以OC=半径=13
又G为重心
根据重心定理(三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍)
CG=2OG
OG=1/3 OC=13/3