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计算:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4,猜想:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+...+1024/1+x^1024的结果

分类: 作业答案 • 2022-05-30 10:21:05
问题描述：

计算:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4,猜想:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+...+1024/1+x^1024的结果

答

1.
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=8/(1-x^8)
2.
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+.+1024/(1+x^1024)
=2048/(1-x^2048)

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