附加题:找找规律: (1)①计算1/1-x+1/1+x ②计算1/1-x+1/1+x+2/1+x2 ③计算1/1-x+1/1+x+2/1+x2+4/1+x4+8/1+x8 (2)①计算下列两式.探索其中的共同规律: p/mn+m/np+n/

问题描述:

附加题:找找规律:
(1)①计算

1
1-x
+
1
1+x

②计算
1
1-x
+
1
1+x
+
2
1+x2

③计算
1
1-x
+
1
1+x
+
2
1+x2
+
4
1+x4
+
8
1+x8

(2)①计算下列两式.探索其中的共同规律:
p
mn
+
m
np
+
n
pm
(c-a)
(a-b)(b-c)
+
a-b
(b-c)(c-a)
+
b-c
(c-a)(a-b)

②这两个式子的值能为0吗?为什么?

(1)①原式=

1+x+1-x
(1-x)(1+x)
=
2
1-x2

②原式=
2
1-x2
+
2
1+x2
=
2(1-x2+1+x2)
1-x4
=
4
1-x4

③原式=
4
1-x4
+
4
1+x4
+
8
1+x8
=
16
1-x16

(2)①原式=
p2+m2+n2
mnp
;原式=
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
(a-b)(b-c)(c-a)

②若它们的值为0,则分子为0,根据几个非负数的和为0,则这几个非负数必须同时为0,此时分母等于0,分式无意义.所以这些分式的值不能等于0.