初中分式计算计算1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)猜想1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)……+1024/(1+x^1024)的结果

问题描述:

初中分式计算
计算
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
猜想1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)……+1024/(1+x^1024)的结果

1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=(1+x+x-1)/(1+x)(1-x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)=8/(1-x^8)猜想1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)……+1024/(1+x^1024)的结...