已知等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项 若bn=log2^an+1 求bn的前n项之和
问题描述:
已知等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项 若bn=log2^an+1 求bn的前n项之和
答
这题应该是2为底数.
因为2(a3+2)=a2+a4,而a2+a3+a4=28
所以a3=8,从而a2=4 ,a4=16
所以an=2^n
所以bn=n+1
进一步可得出bn为等差数列
所以Sn=(b1+bn)n/2
=n(n+3)/2
望楼主采纳!