若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是( ) A.f(x1+x22)≤f(x1) +f(x2)2 B.f(x1+x22)<f(x1) +f(x2)2 C.f(x1+x22)≥f(x1) +f(x2)2 D.f(x1
问题描述:
若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是( )
A. f(
)≤
x1+x2
2
f(x1) +f(x2) 2
B. f(
)<
x1+x2
2
f(x1) +f(x2) 2
C. f(
)≥
x1+x2
2
f(x1) +f(x2) 2
D. f(
)>
x1+x2
2
f(x1)+f(x2) 2
答
如图,在图示的直角梯形中,其中位线的长度为:
,f(x1) +f(x2) 2
中位线与抛物线的交点到x轴的距离为:f(
),
x1+x2
2
观察图形可得:f(
)≤
x1+x2
2
.f(x1) +f(x2) 2
故选A.