若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是(  ) A.f(x1+x22)≤f(x1) +f(x2)2 B.f(x1+x22)<f(x1) +f(x2)2 C.f(x1+x22)≥f(x1) +f(x2)2 D.f(x1

问题描述:

若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是(  )
A. f(

x1+x2
2
)≤
f(x1) +f(x2)
2

B. f(
x1+x2
2
)<
f(x1) +f(x2)
2

C. f(
x1+x2
2
)≥
f(x1) +f(x2)
2

D. f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2
2

如图,在图示的直角梯形中,其中位线的长度为:

f(x1) +f(x2)
2

中位线与抛物线的交点到x轴的距离为:f(
x1+x2
2
),
观察图形可得:f(
x1+x2
2
)≤
f(x1) +f(x2)
2

故选A.