设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数

问题描述:

设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数
注意:积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚.

F(-x)=∫tf(t²)dt;积分的上限是(-x);下限是0.
=(-∫tf(t²)dt)
=∫tf(t²)dt,此时,积分上限是x;积分下限是0
所以,原式是偶函数