如图,在平行四边形ABCD中,AF,BE,DF,CE为四个内角的平分线,求证,BC=AB+GH

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AF,BE,DF,CE为四个内角的平分线,求证,BC=AB+GH
怎么证明bc-ab=GH,顺便证明全过程

证明:
延长AF交BC于K,连接GH
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD//BC
∵AF,BE为角平分线
∴∠ABG=∠KBG,∠BAK=∠DAK
∵∠DAK=∠BKA【平行,内错角相等】
∴∠BAK=∠BKA
∴BA=BK
∵四边形GHKC是平行四边形
∴BC=AB+GH