已知函数f（x）=2x+a⋅2-x，则对于任意实数a，函数f（x）不可能（ ） A.是奇函数 B.既是奇函数，又是偶函数 C.是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数
问题描述：
已知函数f（x）=2x+a⋅2-x，则对于任意实数a，函数f（x）不可能（ ）
A. 是奇函数
B. 既是奇函数，又是偶函数
C. 是偶函数
D. 既不是奇函数，又不是偶函数
答
函数的定义域为R，关于原点对称，
则f（-x）=2-x+a⋅2x，
若为奇函数，则f（-x）+f（x）=0，
即有（a+1）（2x+2-x）=0，解得，a=-1；
若为偶函数，则f（-x）-f（x）=0，
即有（a-1）（2x-2-x）=0，解得a=1；
若a≠1，且a≠-1，则有f（-x）≠f（x），且≠-f（x），即既不是奇函数，也不是偶函数；
若既是奇函数，也是偶函数，则为f（x）=0，不可能，故B错．
故选B．