某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1510°,老师指出他多加了一个外角的度数

问题描述:

某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1510°,老师指出他多加了一个外角的度数
你知道这个同学计算的是几边的内角和吗?他多加的那个外角是多少度

10边形,多加的外角是70度.
设那个外角为x度,x肯定介于0和180之间
又因为(n - 2)×180°+x=1510,所以(n - 2)×180°介于1330和1510之间,这样的整数n只有10,所以是10边形,把n=10带入上边的方程,解得x=70