计算多边形内角和时,得到的答案是1340°,他把某一个外角也加了进去.问：这个同学计算的是几边形的内角和?而他多加的外角是多少度呢?

分类: 作业答案 • 2022-08-10 20:32:55

问题描述：

计算多边形内角和时,得到的答案是1340°,他把某一个外角也加了进去.
问：这个同学计算的是几边形的内角和?而他多加的外角是多少度呢?

答

1340/180=7.444444....
而正确的结果应该是个整数,且某个外角除以180一定小于1
故可得,多边形边数为9,外角度数为1340-(9-2)*180=80

答

(n-2)*180
(n-2)*180=1340-()=7*180=1260=1340-80=(9-2)*180
9边形，外角是80度

答

内角和=（n-2）*180
1340=（n-2）*180
n=9.44444
因为加了一个外角
而外角可你定是一个小于180的数
所以1340是比原内角大
所以我们取整数
这是一个九边形
多加的外角反回去算就行了
（9-2）*180=1260
所以多加的外角等于1340-1260=80度