已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.
问题描述:
已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.
答
三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.所以,第三边BC应满足:5<BC<15.
BD:DC=2:3,所以,BD=2/5 BC.所以,BD的取值范围是2<BD<6.
在三角形ABD中,AB-BD<AD<AB+BD
即8<AD<16