在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB边的长．
问题描述：
在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB边的长．
答
在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
由余弦定理得cos∠ADC=
=AD2+DC2-AC2
2AD•DC
=-100+36-196 2×10×6
，1 2
∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°
在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
由正弦定理得
=AB sin∠ADB
，AD sinB
∴AB=
=AD•sin∠ADB sinB
=510sin60° sin45°
．
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