已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，则xy的最大值______．
问题描述：
已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，则xy的最大值______．
答
∵x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，
∴30≥2
+xy，
2xy
化为(
)2+2
xy
2
−30≤0，
xy
解得0＜
≤3
xy
．当且仅当x=2y=6时取等号．
2
则xy的最大值为18．
故答案为：18．
答案解析：利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．