一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为_．
问题描述：
一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为______．
答
设正视图两直角边长分别为a，c，左视图两直角边长为b，c，则俯视图两直角边长为a，b．
∴
解得a2b2c2=64，∴abc=8，
ac＝11 2
bc＝21 2
ab＝41 2
由于这个几何体为三棱锥，所以其体积
V=
×1 3
abc=1 2
．4 3
故答案为：
4 3