一个初二几何证明题.在一个△ABC中作角A的角平分线 交BC于D点.请证明AB:AC=BD:CD 急用啊 .

问题描述:

一个初二几何证明题.
在一个△ABC中作角A的角平分线 交BC于D点.请证明AB:AC=BD:CD 急用啊 .

这是黄金分割的一个定里吧!虽然知道,但也不告诉你,因为要自己想才有意义!加油吧!

是任意三角形吗?应该是等边或等腰吧?如果是等边或等腰就用三线合一来证就可以了!

过D作AB.AC垂线过A作BC上高
因为角平分线,所以两垂线等长
所以三角形ABD和ACD的面积比等于AB比AC
又等于BD比CD(因为等高)
所以AB:AC=BD:CD