初二数学几何平行四边形已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为E．G,求证：FG＝（AB＋BC＋AC）图为,三个三角形中间一个为普通的三角形,两边的三角形为两个直角三角形,两个直角上的字母为D．E．DE相连

分类: 作业答案 • 2022-07-29 09:45:14

问题描述：

初二数学几何平行四边形
已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为E．G,求证：FG＝（AB＋BC＋AC）
图为,三个三角形中间一个为普通的三角形,两边的三角形为两个直角三角形,两个直角上的字母为D．E．DE相连

答

已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为D、E,分别交直线BC于F、G,求证：FG＝（AB＋BC＋AC）
证明：因为BD是角ABF的平分线,且AF垂直于BD
所以AB=FB,同理AC=CG
所以FG=FB+BC+CG=AB+BC+AC