初二数学几何平行四边形已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为E.G,求证:FG=(AB+BC+AC)图为,三个三角形中间一个为普通的三角形,两边的三角形为两个直角三角形,两个直角上的字母为D.E.DE相连

问题描述:

初二数学几何平行四边形
已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为E.G,求证:FG=(AB+BC+AC)
图为,三个三角形中间一个为普通的三角形,两边的三角形为两个直角三角形,两个直角上的字母为D.E.DE相连

已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为D、E,分别交直线BC于F、G,求证:FG=(AB+BC+AC)
证明:因为BD是角ABF的平分线,且AF垂直于BD
所以AB=FB,同理AC=CG
所以FG=FB+BC+CG=AB+BC+AC