数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.请证明:(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形(有一个角为90度?)(3)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF菱形(有一组邻边相等)?(4)当三角形ABC满足什么条件时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在?
问题描述：
数学天才进来!两道初二几何题!
(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:
DE被BC平分.
(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.请证明:
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形(有一个角为90度?)
(3)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF菱形(有一组邻边相等)?
(4)当三角形ABC满足什么条件时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在?
答
很久之前的知识了,我都用文字表述了,好好学习啊,小娃娃.
1〉设BC与ED的交点为F,过E点作BC平行线,交AC于G
由AB=AC,EW//BC得到WC=BE
又有BE=CD,故WC=CD
由WC=CD,EW//BC得到EF=FD,故DE被BC平分成立
后面的自己证吧,那些原理,定理什么的我都忘干净了,哈哈