设实数x,y,z满足x+2y+3z=6,则x^2+y^2+z^2有最 值是 .
问题描述：
设实数x,y,z满足x+2y+3z=6,则x^2+y^2+z^2有最 值是 .
答
学过不等式的话由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2≥0得到a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2≥2(abxy+aczx+bcyz)于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2将a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2≥6当x=1/√6...