累乘法求数列通项公式,an+1=2^n*an,a1=1
问题描述：
累乘法求数列通项公式,an+1=2^n*an,a1=1
答
a（n＋1）＝2＾n＊ana（n＋1）＆＃47；an ＝ 2＾nan＆＃47；a（n－1）＝2＾（n－1）an＆＃47；a1 ＝ （2＾1）（2＾2）．．．（2＾（n－1）） ＝ 2＾［n（n－1）＆＃47；2］an ＝ 2＾［n（n－1）＆＃47；2］
答
a(n+1)=2^n*an
a(n+1)/an = 2^n
an/a(n-1)=2^(n-1)
an/a1 = (2^1)(2^2)...(2^(n-1))
= 2^[n(n-1)/2]
an = 2^[n(n-1)/2]
答
首先将原式转换an+1/an=2^n ① 则还有an/an-1=2^（n-1）an-1/an-2=2^(n-2)…………a2/a1=2^1除①式外,以上等式相乘,可得an/a1=2^(n-1)×2^(n-2)×…………2^1即an=2^(n-1+n-2+n-3+………………1)则有an=2^(n*(n-1)/2...