已知平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，求证：AC⊥DE．
问题描述：
已知平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，求证：AC⊥DE．
答
证明：∵平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，
∴AB⊥β，
∵直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，
∴AB⊥DE，
∵AB∩BC=B，
∴DE⊥平面ABC，
∵AC⊂平面ABC，∴AC⊥DE．
答案解析：由已知条件推导出BC⊥DE，AB⊥DE，从而昨到DE⊥平面ABC，由此能证明AC⊥DE．
考试点：空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题考查异面直线垂直的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．