如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°

分类: 作业答案 • 2022-05-25 21:36:55

问题描述：

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）
A. 80°
B. 50°
C. 40°
D. 20°

答

∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴

＝

（垂径定理），
∴∠DCF=

∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=20°．
故选：D．
答案解析：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
考试点：垂径定理；圆周角定理．
知识点：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．