已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等于（ ）A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°
问题描述：
已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等于（ ）
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 35°
答
知识点：本题主要考查三角形外角的性质以及圆周角定理的应用．
由题意，弧BC与弧AD的度数之差为20°，
∴两弧所对圆心角相差20°，
∴2∠A-2∠C=20°，
∴∠A-∠C=10°…①；
∵∠CEB是△AEC的外角，
∴∠A+∠C=∠CEB=60°…②；
①+②，得：2∠A=70°，即∠A=35°．
故选D．
答案解析：根据圆周角定理，可得：∠A-∠C=10°；根据三角形外角的性质，可得∠CEB=∠A+∠C=60°；联立两式可求得∠A的度数．
考试点：圆周角定理；三角形的外角性质．
知识点：本题主要考查三角形外角的性质以及圆周角定理的应用．