已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围

f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx
f(1)=-2ln1=0
f'(x)=2-a-2/x
=[(2-a)x-2]/x
当2-a≤0即a≥2时,
f'(x)f(1)=0
∴函数在(0,1/2)无零点
当2-a>0即a2^4=16 ln16=4ln2的