定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上
问题描述：
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为 ___ ．f(x1)+f(x2) 2
答
根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．f(x1)+f(x2) 2
令x1•x2=10×100=1000
当x1∈[10，100]时，选定x2=
∈[10，100]1000 x1
可得：C=
lg（x1x2）=1 2
，3 2
故答案为：
3 2