∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?
问题描述:
∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?
答
题目输入似乎有误,稍加更改后为
∫1/(1+X^2)^0.5 dX
=∫(1/sect)dtant (令x=tant)
=∫(1/sect)(sect)^2dt
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
=ln|(1+x^2)^0.5+x|+C
答
∫1/√(1+x²)dx,令x=tanU则dx=sec²UdU=∫[1/√(1+tan²U)*sec²U]dU=∫sec²U/√(sec²U) dU=∫secUdU=ln|secU+tanU|+C由于设了tanU=x,根据直角三角形,对边是x,邻边是1,斜边是√(1+x²...