三重积分求Z=√(X^2+Y^2)与Z=6-X^2-Y^2围成的体积,
问题描述：
三重积分求Z=√(X^2+Y^2)与Z=6-X^2-Y^2围成的体积,
答
立体体积可用三重积分表示,V=∫∫∫dxdydz,积分区域为z=6-x^2-y^2及z=√x^2十y^2所围成的立体,联立两曲面方程,解得z=2即两曲面的交接面.用截面法计算此三重积分,V=∫（0到2）dz∫∫dxdy十 ∫（2到6）dz∫∫dxdy=π∫...