实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为(  ) A.72 B.4 C.92 D.5

问题描述:

实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为(  )
A.

7
2

B. 4
C.
9
2

D. 5

∵实数x、y满足3x2+2y2=6x,
∴y2=3x-

3
2
x2≥0,因此0≤x≤2,
∴x2+y2=3x-
1
2
x2=
1
2
(x-3)2+
9
2
,0≤x≤2,
∴当x=2时,x2+y2的最大值为4.
故选B.