实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( ) A.72 B.4 C.92 D.5
问题描述:
实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( )
A.
7 2
B. 4
C.
9 2
D. 5
答
∵实数x、y满足3x2+2y2=6x,
∴y2=3x-
x2≥0,因此0≤x≤2,3 2
∴x2+y2=3x-
x2=−1 2
(x-3)2+1 2
,0≤x≤2,9 2
∴当x=2时,x2+y2的最大值为4.
故选B.