若实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为_．
问题描述：
若实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为______．
答
∵3x2+2y2=6x，∴y2=-
x2+3x，3 2
由y2=-
x2+3x≥0，3 2
可得0≤x≤2，
又x2+y2=x2-
x2+3x=-3 2
x2+3x=-1 2
（x-3）2+1 2
，9 2
∵0≤x≤2，
∴x=2时，x2+y2的最大值为4．
故答案为：4．