已知扇形的周长10CM,面积4CM平方,求扇形圆心角
问题描述：
已知扇形的周长10CM,面积4CM平方,求扇形圆心角
答
设 中心角为 a （使用弧度制）半径为R
则扇形周长为2R + aR = 10
面积为： 1/2aR²=4
得到aR = 8 / R 代入周长中，2R + 8/R = 10 解之的，R = 1 或者4
当R = 1 时，a = 8 （意味着 中心角大于360°，因为2π = 6.28= 360°，现在为8 明显错误）
当R = 4 时，a = 0.5
所以中心角为0.5弧度
答
圆心角x 半径r
满足以下方程组
2r+2πr*x/（2π）=10=2r+rx
πr^2*x/(2π）=4=xr^2/2
解方程组即可
答
扇形的面积计算公式为：S=1/2*L*R(其中L为弧长,R为半径)
扇形的周长计算公式为：C=2R+L
代入数据：4=1/2*L*R
10=2R+L
解的：R= 4CM L= 2CM
所以圆心角为：θ°=L/R=1/2(弧度制)
有不懂得地方随时问我,写的比较详细了,楼上的都比较的复杂