平行四边形ABCD过A点的一条直线交BD于E,交BC于F交DC的延长线为G,求EA平方=EF·EG

问题描述:

平行四边形ABCD过A点的一条直线交BD于E,交BC于F交DC的延长线为G,求EA平方=EF·EG

用2次三角形相似得出
EA/EF=ED/EB=EG/EA
再转换下就是了

∵AD‖BC,
∴△AED∽△FEB,
∴EA/EF=ED/EB,
又∵ABDC,
∴△GDE∽△ABE,
∴EG/EA=ED/EB,
∴EA/EF=ED/EB=EG/EA,
∴EA^2=EF*EG.