如图,等腰△ABC的腰长AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰AC于D,△BCD的周长为26cm,则底边BC的长是多少?

问题描述:

如图,等腰△ABC的腰长AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰AC于D,△BCD的周长为
26cm,则底边BC的长是多少?

∵DE是AB的垂直平分线,
∴BD=AD,
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
∵等腰△ABC的腰长AB=10cm,△BCD的周长为26cm,
∴10+BC=26,
解得BC=16cm.
答案解析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=AD,然后求出△BCD的周长=AC+BC,再代入数据计算即可得解.
考试点:线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等腰三角形的性质,熟记性质并求出△BCD的周长=AC+BC是解题的关键.