等腰三角形ABC中,AB=AC=18cm,AB的垂直平分线交AC于点D,三角形BCD的周长为34cm,则BC=()

问题描述:

等腰三角形ABC中,AB=AC=18cm,AB的垂直平分线交AC于点D,三角形BCD的周长为34cm,则BC=()
等腰三角形ABC中,AB=AC=18cm,AB的垂直平分线交AC于点D,三角形BCD的周长为34cm,则BC=()

设AB的垂直平分线交AB于点O,则AO=BO,DO=DO,角DOB=角DOA=90度,则三角形AOD与三角形BOD全等,所以BD=AD,
因为AC=AD+DC=BD+DC=18,
又因为三角形BCD的周长为34cm
所以BC=34-(BD+DC)=34-18=16cm