广义积分的考研题求助!
问题描述：
广义积分的考研题求助!
03年高等数学A选择第五题
广义积分∫ sin(x^2)/x^p dx （积分区间0~+∞）的收敛域为多少?
老婆考研,
正确答案是-1
答
广义积分要想收敛,那么在积分上下线处
被积函数的极限一定要存在
sin(x^2)/x^p的原函数不是初等函数,因此直接考察其在0和+∞处的极限
lim（x→0）sin(x^2)/x^p=x^2/x^p
此极限要存在,那么p