一道高数2重积分题∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域 答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ 我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯粹极坐标变换的话 不应该是x＝ρcosθ y＝ρcosθ 就是这里不懂 请指教.
问题描述：
一道高数2重积分题
∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
所围的闭区域
答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ
我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯粹极坐标变换的话 不应该是x＝ρcosθ y＝ρcosθ 就是这里不懂 请指教.
答
不是极坐标，是椭圆的坐标，是椭圆的三角变换。
答
没分，不回答
答
没什么特别的,相当于先把坐标轴做一个拉伸,x->x/a,y->y/b,然后再取极坐标.或者可以说是先换元再取极坐标.
目的就是消去a和b