在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
问题描述：
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
答
过C作PA的垂线，垂足为D，则角BDC为二面角的平面角，正切值为根号2
答
设AB=BC=CA=PC=a
则PA=PB=根号2*a
引P到AB做垂线到D
引B到PA做垂线到E
E到AC做垂线到F
则角BEF为平面角
PD=根号（7/4）*a
因为EA/AB=AD/AP
EA/EF=AC/PC
所以EF=EA
EA/BE=AD/PD=(a/2)/根号（7/4）*a=1/根号7
正切值EF/BE=1/根号7
答
过B做AC的垂线交AC于E,过E做EF垂直于AP,连接BF.因为 PC垂直于平面ABC所以 PC垂直于AC又因为 BE垂直于AC所以 BE垂直于平面ACP又因为 EF垂直于AP所以 由三垂线定理可知BF垂直于AP所以 角BFE即为二面角B-AP-C的平面角解...
答
你可以建系做，虽然有点麻烦。。。。。。