在同一直角坐标系中画出f(x)=x^3与f(x)=x^(1/3)的图像并猜想p*q=1时幂函数y=x^p与y=x^q在第一象限内图像有何关系
问题描述：
在同一直角坐标系中画出f(x)=x^3与f(x)=x^(1/3)的图像并猜想p*q=1时幂函数y=x^p与y=x^q在第一象限内
图像有何关系
答
根据y=x^p可得x=y^(1/p),故函数f(x)=x^(1/p)是函数f(x)=x^p的反函数,即p*q=1时,幂函数y=x^p与y=x^q互为反函数,故这两个函数的图像在第一象限内关于直线y=x对称