如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD． （1）证明：△BAD≌△DCE； （2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点． （1）如图1，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值； （2）如图2，
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• 在等腰梯形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,过点E做 EF‖BC交CD于F,AB=4,BC=6,B=60,要问的是（2）①和②详细在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6角B=60°（1）求点E到BC的距离(已经知道到,为了保持原题所以写上了)（2）点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN‖AB交折线ADC于点N,连接PN,设WP=x①当点N在线段AD上时,△PMN的形状是否发生改变?（知道是不变可是怎么证明呀?）若不变,求出△PMN的周长；若改变,请说明理由②当点N在线段DC上时,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的X的值；若不存在,请说明理由.
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