如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD． （1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由； （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；
（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．
答
（1）△CDA≌△DCE，△BAD≌△DCE；（2分）①△CDA≌△DCE的理由是：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．（3分）又∵DA=CE，CD=DC，（4分）∴△CDA≌△DCE．（5分）②△BAD≌△DCE的理由是：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．（3分）...