已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边长是（ ）A. 20B. 21C. 22D. 61
问题描述：
已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边长是（ ）
A.
20
B.
21
C.
22
D.
61
答
解方程2x2+3x-2=0得
x=-2，或x=
1 2
∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x2+3x-2=0的根
故cosθ=
1 2
则第三边长
=
42+52−2•4•5•
1 2
21
故选B．
答案解析：由已知中三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，求出两边夹角的余弦，利用余弦定理可得答案．
考试点：余弦定理．
知识点：本题考查的知识点是余弦定理的应用，其中解三角形求出两边夹角的余弦是解答的关键．