几道数列的题,最晚今晚回复.小弟在此谢过各位大虾了1、{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d.2、数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n属于N*.求证:数列{an}为等比数列,冰球通项公式an.3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.(1)求{an}的通项公式(2)设bn=(1\4)的an次方.求证:{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.

问题描述:

几道数列的题,最晚今晚回复.小弟在此谢过各位大虾了
1、{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d.
2、数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n属于N*.求证:数列{an}为等比数列,冰球通项公式an.
3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求{an}的通项公式
(2)设bn=(1\4)的an次方.求证:
{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.

1、Sn=(a1+an)*n/2 n=4 d=(an-a1)/(n-1)=-171
2、a1=s1=2-2a1 a1=2/3 s2=2-2a2=a1+a2=2/3+a2 a2=4/9
an=sn-s(n-1)=2-2an-(2-2a(n-1)) an=(2/3)*a(n-1)
所以数列{an}为等比数列 an=(2/3)^n
3、
1)S11=(a1+a11)*11/2=33 a1+a11=6=a2+a10 a10=5
d=(a10-a2)/(10-2)=4/8=0.5
an=a1+(n-1)d=0.5+0.5(n-1)=0.5n
2)bn=(1/4)^an=(1/2)^n
Tn=1-(1/2)^n

1.Sn=(a1+an)n/2=(1-512)n/2=-1022n=4a4=a1+3d=1+3d=-5123d=-513d=-1712、n=1时,a1=S1=2-2a1 3a1=2 a1=2/3n≥2时,Sn=2-2anSn-1=2-2a(n-1)Sn-Sn-1=an=2-2an-2+2a(n-1)3an=2a(n-1)an/a(n-1)=2/3,为定值.数列{an}是以2/...