点p(4,2)在抛物线上,且点P到准线的距离为4,求抛物线的标准方程

问题描述:

点p(4,2)在抛物线上,且点P到准线的距离为4,求抛物线的标准方程

若抛物线焦点在x轴正半轴
设y²=2px(p>0)
4+(p/2)=4
p=0与题设矛盾,舍
若抛物线焦点在y轴正半轴
设x²=2py(p>0)
2+(p/2)=4
p=4
x²=8y