已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）=______．
问题描述：
已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）=______．
答
a1+a7+a13=3a7=4π
∴a7=
4π 3
∴tan（a2+a12）=tan2a7=tan
π=-8 3
3
故答案为：-
3
答案解析：先根据等差数列的等差中项的性质利用a1+a7+a13的值求得a7的值，进而利用等差中项的性质求得a2+a12的值，代入tan（a2+a12）答案可得．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质--等差中项．作为等差数列的常用性质，在高考中常以填空和选择题出现．