数列{an}满足a1=3，1an+1-1an=5（n∈N+），则an=______．
问题描述：
数列{an}满足a1=3，
-1 an+1
=5（n∈N+），则an=______． 1 an
答
∵根据所给的数列的递推式
−1 an+1
＝51 an
∴数列{
}是一个公差是5的等差数列，1 an
∵a1=3，
∴
=1 a1
，1 3
∴数列的通项是
＝1 an
+5(n−1)＝1 a1
+5n−5＝5n−1 3
14 3
∴an＝
3 15n−14
故答案为：
3 15n−14
答案解析：根据所给的数列的递推式，看出数列是一个等差数列，根据所给的原来数列的首项看出等差数列的首项，根据等差数列的通项公式写出数列，进一步得到结果．
考试点：数列递推式；等差数列的通项公式．
知识点：本题看出数列的递推式和数列的通项公式，本题解题的关键是确定数列是一个等差数列，利用等差数列的通项公式写出通项，本题是一个中档题目．