设f(x)在x=a点可导,求lim x→a f(x)-f(a)/x-a 的值

问题描述:

设f(x)在x=a点可导,求lim x→a f(x)-f(a)/x-a 的值

f'(a) = lim(h->0) [f(a+h) - f(a)] /h
lim (x->a )[f(x)-f(a)] /(x-a)
let
y= x-a
x->a , y->0
lim (x->a )[f(x)-f(a)] /(x-a)
=lim (y->0 )[f(a+y)-f(a)] /(y)
=f'(a)

原式=f′(a)

就是f'(a)啊.导数的定义.