已知正三棱锥P-ABC若AB=PA=a求二面角P-AB-C的余弦值
问题描述：
已知正三棱锥P-ABC若AB=PA=a求二面角P-AB-C的余弦值
答
AB=PA,正三棱锥P-ABC是正四面体，
作PO⊥底面ABC，O为正三角形ABC的外心（内、垂、重心），连结CO并延长与AB相交于D，连结PD，则D是AB的中点，三角形PAB是等腰三角形，CD⊥AB，PD⊥AB，
OD=(a√3/2)/3=a√3/6,
cos
答
根据你所述,该三棱锥给面均为正三角形,设AB边中点为M,则∠PMC即为二面角的平面角,在△PMC中,PC=a,PM=CM=√3a/2(二分之根号三倍的a),利用余弦定理求出∠PMC的余弦值就是二面角的余弦值了