在三角形ABC中,已知CE:EB=1:2,DE平行AC,且S三角形ABC=9,则S三角形AD=E
问题描述:
在三角形ABC中,已知CE:EB=1:2,DE平行AC,且S三角形ABC=9,则S三角形AD=E
答
在△ABC中,DE//AC,∴△ABC∽△DBE∵CE:EB=1:2,∴BE:BC=2:3即相似三角形的相似比为2/3∴△DBE的面积为(2/3)^2×9=4则S梯形ACED=S△ABC-S△DBE=9-4=5设△ABC的高为h,AC长为x则S△ACE=1/2x(h-2/3h)×x=1/6hxS梯形ACED=...