在三角形ABC中AE∶EB=1∶2 EF‖BC交AC于F,AD‖BC交CE的延长线于D求S⊿aef/S⊿bce

问题描述:

在三角形ABC中AE∶EB=1∶2 EF‖BC交AC于F,AD‖BC交CE的延长线于D求S⊿aef/S⊿bce

作AG⊥BC交EF于H,BC于G
∵EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
AE/AB=EF/BC=1/3
∵EF‖BC
∴AG⊥EF
∵AD‖EF‖BC
∴AE/BE=AH/HG
∵S△AEF/S△EBC=(EF·AH/2)/(BC·HG/2)=1/6
∴S△AEF/S△EBC=1/6