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地球同步卫星到地心的距离r可由r3=a2b2c4π2求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（　　）A. a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C. a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度D. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

分类: 作业答案 • 2022-05-21 15:58:35
问题描述：

地球同步卫星到地心的距离r可由r3=

a2b2c
4π2
求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（　　）
A. a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C. a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

答

物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即引力提供向心力，有：G

Mm
r2
=ma=mω2r=m
4π2r
T2

由r3＝
a2b2c
4π2
的公式中包含4π2，
所以此题用的公式应是：G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

整理得：r3=
GMT2
4π2
…①
此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：GM=gR2（R是地球半径）
代入①得到：r3=
gR2T2
4π2
结合题目所给单位，a的单位是s，则a对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，b的单位是m，则b对应地球半径R，c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g
故：A、D正确，B、C错误
故选：AD．
答案解析：地球同步卫星公转周期等于地球自转的周期，万有引力等于向心力，轨道平面与赤道平面共面．
考试点：同步卫星．
知识点：同步卫星是万有引力充当向心力，知道同步卫星的五个“一定”
（1）轨道平面一定（2）周期一定（3）角速度一定（4）高度一定（5）速度一定．通过以上五个方面加深对同步卫星的理解．

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